Co to ukazuje
Středy stěn se nehýbou, takže kostka má 48 pohyblivých nálepek. Každý tah jen přehází, která nálepka leží na kterém místě, takže je to permutace 48 míst.
V diagramu je každé místo jedna tečka. Tah stěny otočí její vrstvu kolem osy, takže každá z 20 nálepek, které se pohnou (8 na stěně a 12 po stranách), jede po kružnici kolem té osy. Rohy a hrany jsou od osy různě daleko, proto má každá stěna čtyři kružnice. Rohová nálepka leží na kružnicích tří stěn, hranová dvou, a proto se tahy různých stěn navzájem proplétají.
Obrázek je kostka viděná zepředu jako koule rozbalená kolem stěny F: čím dál od středu, tím dál od F. Kružnice F jsou proto soustředné, stěna B tvoří okraj a kružnice ostatních stěn vyjdou jako ovály.
Každá sekvence tahů je zase permutace a ta se rozpadá na cykly.
Řád je nejmenší společný násobek jejich délek: tolikrát stačí sekvenci
zopakovat a kostka je zpátky. Třeba R U R' U' má řád 6,
R U 105.
Tažením po kostce otočíš pohled. Inspirace: animace Math Visualizations „Rubik's Cube as Permutations".